La vitesse : distance, temps, calcul, graphiques
Comprendre et calculer la vitesse moyenne, savoir utiliser la relation v = d/t et représenter un mouvement sur un graphique.
💡 Un TGV roule à 300 km/h, un humain marche à 5 km/h... Mais comment calcule-t-on ces vitesses ?
La vitesse est une grandeur qui caractérise un mouvement. Elle nous permet de savoir si un objet se déplace vite ou lentement. Dans ce chapitre, nous allons apprendre à la calculer à partir de la distance parcourue et du temps de parcours, et à la représenter sur un graphique.
Objectifs de cette leçon
- Définir la vitesse moyenne d'un objet en mouvement.
- Savoir utiliser et manipuler la relation v = d/t.
- Lire et interpréter un graphique distance-temps.
1. Qu'est-ce que la vitesse moyenne ?
La vitesse moyenne d'un objet en mouvement est le rapport entre la distance qu'il a parcourue et la durée de son déplacement. Elle donne une idée globale de la rapidité du mouvement sur l'ensemble du trajet, sans tenir compte des éventuels ralentissements ou accélérations.
Une voiture parcourt 150 kilomètres en 2 heures.
calcul: Vitesse = Distance / Temps = 150 km / 2 h = 75 km/h.
interpretation: En moyenne, la voiture a avancé de 75 km chaque heure.
La vitesse moyenne n'est pas forcément la vitesse réelle à chaque instant. La voiture de l'exemple a pu rouler à 90 km/h sur l'autoroute et à 50 km/h en ville.
2. La formule de calcul : v = d / t
Pour calculer la vitesse (v), on divise la distance parcourue (d) par le temps (t) mis pour la parcourir. Cette relation fondamentale s'écrit : v = d / t. Elle peut se transformer pour calculer la distance (d = v × t) ou le temps (t = d / v).
Un avion vole à la vitesse constante de 800 km/h. Quelle distance parcourt-il en 3 heures ?
calcul: On cherche d. Formule : d = v × t = 800 km/h × 3 h = 2400 km.
interpretation: L'avion parcourt 2400 kilomètres.
Il faut toujours vérifier l'unité de la vitesse obtenue. Si la distance est en mètres (m) et le temps en secondes (s), alors la vitesse est en mètres par seconde (m/s). Si la distance est en kilomètres (km) et le temps en heures (h), la vitesse est en km/h.
3. Représentation graphique : le graphique distance-temps
On peut représenter le mouvement d'un objet sur un graphique. En plaçant le temps sur l'axe horizontal (abscisses) et la distance parcourue sur l'axe vertical (ordonnées), on obtient une courbe. La pente (l'inclinaison) de cette courbe nous renseigne sur la vitesse.
Sur un graphique, une droite qui monte régulièrement représente un mouvement à vitesse constante. Plus la droite est inclinée ("raide"), plus la vitesse est grande.
lecture: Pour calculer la vitesse à partir du graphique, on choisit deux points sur la droite, on calcule la variation de distance (Δd) et la variation de temps (Δt), puis on fait v = Δd / Δt.
Une droite horizontale signifie que la distance ne change pas : l'objet est à l'arrêt (vitesse nulle). Une courbe qui n'est pas une droite indique que la vitesse change (mouvement accéléré ou ralenti).
À retenir
- •La vitesse moyenne se calcule avec la formule : v = distance (d) / temps (t).
- •Les unités courantes sont le mètre par seconde (m/s) et le kilomètre par heure (km/h).
- •Sur un graphique distance-temps, une droite montante représente un mouvement à vitesse constante. La pente de la droite est égale à la vitesse.
Questions fréquentes
Que signifie une vitesse de 10 m/s ?
Cela signifie que l'objet parcourt 10 mètres en 1 seconde.
Comment convertir des km/h en m/s ?
Pour convertir des km/h en m/s, il faut diviser la valeur par 3,6. Exemple : 36 km/h ÷ 3,6 = 10 m/s.
Comment reconnaître un objet immobile sur un graphique distance-temps ?
La courbe est une droite horizontale. La distance ne varie pas, quel que soit le temps écoulé.
