Mathematiques 4eme
Maitriser les maths de 4eme : Pythagore, equations, puissances, cosinus et plus encore.
Chapitres du programme de 4eme
Les nombres relatifs : operations
BrevetRevision complete des regles d'addition, de soustraction, de multiplication et de division avec les nombres relatifs.
Les fractions : toutes operations
BrevetRevision complete des operations avec les fractions : addition, soustraction, multiplication et division.
Les puissances d'un nombre
BrevetComprendre la notation puissance, apprendre a calculer avec et memoriser les regles essentielles.
Les puissances de 10 : ecriture scientifique
BrevetApprends a manipuler les puissances de 10 et a ecrire n'importe quel nombre en ecriture scientifique.
Le calcul litteral : developper et factoriser
BrevetApprends a developper et factoriser des expressions litterales en utilisant la simple et la double distributivite.
Les equations du premier degre : resolution
BrevetApprends a resoudre pas a pas des equations du type ax + b = c pour trouver la valeur de l'inconnue x.
Les equations : mise en equation de problemes
BrevetApprends a traduire un enonce de probleme en une equation mathematique pour le resoudre.
Le theoreme de Pythagore : enonce et demonstration
BrevetDecouvre l'un des theoremes les plus celebres : son enonce, sa demonstration visuelle et comment identifier un triangle rectangle.
Le theoreme de Pythagore : calculer une longueur
BrevetApprends a utiliser le theoreme de Pythagore pour calculer la longueur d'un cote manquant dans un triangle rectangle.
Le theoreme de Pythagore : reciproque
BrevetApprends a utiliser la reciproque du theoreme de Pythagore pour verifier si un triangle est rectangle.
La proportionnalite : pourcentages, echelles
BrevetComprendre et utiliser les outils de la proportionnalite : coefficient, pourcentages et echelles de carte.
Le cosinus d'un angle : definition et calcul
BrevetDecouvre la definition du cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle et apprends a l'utiliser.
Les translations : definition, proprietes
Comprendre ce qu'est une translation, ses proprietes fondamentales et comment construire l'image d'une figure.
Les rotations : definition, proprietes
Decouverte de la transformation geometrique appelee rotation : comprendre son centre, son angle et ses proprietes.
Les statistiques : mediane, etendue, quartiles
BrevetComprendre et calculer les indicateurs statistiques qui resument une serie de donnees.
Les probabilites : experience aleatoire
BrevetComprendre ce qu'est une experience aleatoire et apprendre a calculer la probabilite d'un evenement.
Les droites remarquables du triangle
Decouvre les quatre droites speciales du triangle : medianes, hauteurs, mediatrices, bissectrices.
Problemes de grandeurs composees
BrevetApprends a resoudre des problemes concrets en utilisant les formules de la vitesse, du debit et de la densite.
Representer et traiter des donnees
Apprends a organiser des donnees dans un tableur et a les representer sous forme de graphiques.
Les inequations du premier degre
BrevetDecouvre ce qu'est une inequation, comment la reconnaitre et les premieres methodes pour la resoudre.
Fractions et puissances : exercices combines
BrevetApprends a manipuler les fractions et les puissances dans des exercices combines.
Les solides de l'espace : volumes
BrevetApprends a calculer le volume des pyramides, des cones de revolution et des spheres.
Programmer avec Scratch : algorithmes avances
Decouvre comment creer des programmes plus complexes avec Scratch en utilisant les variables et les conditions.
Revision : Pythagore, equations, puissances
BrevetUne fiche de revision complete pour revoir les points cles du programme de maths de 4eme.
Bilan maths 4eme
BrevetUn recapitulatif complet des notions cles du programme de mathematiques de 4eme.
Brevet blanc maths (sujet type)
BrevetPreparation au brevet blanc avec un sujet type complet couvrant les principaux chapitres du programme.
Ressources
Formules essentielles
Puissances
| Nom | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Produit | a^n x a^m = a^(n+m) | 2^3 x 2^4 = 2^7 = 128 |
| Quotient | a^n / a^m = a^(n-m) | 5^6 / 5^2 = 5^4 = 625 |
| Puissance de puissance | (a^n)^m = a^(n x m) | (3^2)^3 = 3^6 = 729 |
| Puissance negative | a^(-n) = 1/a^n | 2^(-3) = 1/8 |
Geometrie
| Nom | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Pythagore | BC^2 = AB^2 + AC^2 | Si AB=3, AC=4, alors BC=5 |
| Cosinus | cos(angle) = adjacent / hypotenuse | cos(60) = 0.5 |
Statistiques
| Nom | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Moyenne | M = somme / effectif total | (12+15+18)/3 = 15 |
| Etendue | E = max - min | E = 20 - 8 = 12 |
Calcul litteral et identites remarquables
| Regle | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Distributivite simple | k(a + b) = ka + kb | 3(x + 2) = 3x + 6 |
| Double distributivite | (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd | (x + 2)(x + 3) = x^2 + 5x + 6 |
| Identite remarquable 1 | (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 | (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 |
| Identite remarquable 2 | (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 | (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 |
| Identite remarquable 3 | (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 | (x + 5)(x - 5) = x^2 - 25 |
| Factorisation | ka + kb = k(a + b) | 6x + 9 = 3(2x + 3) |
Theoreme de Pythagore
Enonce
Dans un triangle rectangle, le carre de l'hypotenuse est egal a la somme des carres des deux autres cotes.
BC^2 = AB^2 + AC^2
Reciproque
Si dans un triangle ABC, BC^2 = AB^2 + AC^2, alors le triangle ABC est rectangle en A.
La reciproque sert a demontrer qu'un triangle est rectangle.
Erreurs frequentes a eviter
Oublier les regles des signes
(-) x (-) = (+), (-) x (+) = (-)
Mal utiliser Pythagore
L'hypotenuse est TOUJOURS le plus grand cote (face a l'angle droit)
Confondre developper et factoriser
Developper = enlever les parentheses, Factoriser = mettre en facteur
Se tromper avec les puissances
(a^n)^m = a^(nxm), pas a^(n+m)
Oublier cos = adjacent/hypotenuse
CAH: Cosinus = Adjacent / Hypotenuse
Pret pour maitriser les maths de 4eme ?
Exercices corriges, fiches et quiz pour progresser !
