🎯 Objectifs de la lecon
- •Reconnaître et utiliser un coefficient de proportionnalité.
- •Calculer un pourcentage d'une quantité.
- •Utiliser une échelle pour calculer une distance réelle ou sur une carte.
La proportionnalité est partout dans la vie quotidienne : dans les recettes de cuisine, les soldes, les cartes géographiques. C'est une relation simple entre deux grandeurs. Dans ce chapitre, nous allons apprendre à la maîtriser avec trois outils essentiels.
Le coefficient de proportionnalité
Dans un tableau de proportionnalité, on passe d'une ligne à l'autre en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité.
« Pour 1 baguette à 1,10 €, 2 baguettes coûtent 2,20 €, 3 baguettes coûtent 3,30 €. »
⚠️ Attention
Le coefficient peut être inférieur à 1 ! Par exemple, pour une réduction, on multiplie par 0,8 (ce qui revient à enlever 20%).
Les pourcentages
Un pourcentage est une façon d'exprimer une proportion sur 100. Le symbole est %. Calculer t% d'une quantité, c'est multiplier cette quantité par t/100.
« Dans une classe de 25 élèves, 60% ont eu la moyenne. Combien d'élèves ont eu la moyenne ? »
⚠️ Attention
Augmenter de 20% revient à multiplier par 1,20. Diminuer de 20% revient à multiplier par 0,80. Retiens ces coefficients multiplicateurs !
Les échelles
Sur une carte ou un plan, l'échelle indique le rapport entre une distance sur le dessin et la distance réelle correspondante. Elle s'écrit souvent sous la forme 1 : 25 000. Cela signifie que 1 cm sur la carte représente 25 000 cm (soit 250 m) dans la réalité.
« Sur une carte à l'échelle 1:50 000, deux villes sont distantes de 4 cm. Quelle est la distance réelle ? »
⚠️ Attention
Pour les calculs d'échelle, pense toujours à convertir tes résultats dans une unité adaptée (généralement des mètres ou des kilomètres).
