🎯 Objectifs de la lecon
- •Comprendre ce qu'est une grandeur composée
- •Savoir calculer et utiliser la vitesse moyenne, le débit et la densité de population
- •Résoudre des problèmes de la vie courante avec ces formules
Dans la vie de tous les jours, on utilise souvent des grandeurs qui sont le résultat d'un calcul entre deux autres grandeurs. Par exemple, pour savoir à quelle vitesse roule une voiture, on divise la distance parcourue par le temps mis. C'est ce qu'on appelle une grandeur composée. Dans ce chapitre, nous allons étudier trois grandeurs composées très utiles : la vitesse, le débit et la densité de population.
1. La vitesse moyenne
La vitesse moyenne indique la distance parcourue en moyenne par unité de temps (par exemple, en une heure). Elle se calcule en divisant la distance parcourue (d) par la durée du trajet (t).
« Un train parcourt 300 km en 2 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ? »
⚠️ Attention
Il faut faire attention aux unités ! Si la distance est en mètres et le temps en secondes, la vitesse sera en mètres par seconde (m/s). Tu peux toujours convertir pour avoir l'unité qui te convient.
Avec la formule V = d/t, on peut aussi calculer la distance si on connaît la vitesse et le temps (d = V x t), ou le temps si on connaît la distance et la vitesse (t = d / V).
2. Le débit
Le débit mesure la quantité de matière (comme de l'eau) qui s'écoule pendant un certain temps. On le rencontre souvent pour les robinets, les rivières ou les pompes. Il se calcule en divisant le volume écoulé (V) par la durée (t).
« Un robinet remplit un seau de 12 litres en 30 secondes. Quel est son débit ? »
⚠️ Attention
Comme pour la vitesse, vérifie bien les unités. Un débit peut s'exprimer en litres par minute (L/min) ou en mètres cubes par heure (m³/h).
3. La densité de population
La densité de population permet de savoir si un territoire (une ville, un pays) est peuplé de manière dense ou non. Elle se calcule en divisant le nombre d'habitants (N) par la superficie de la zone (A).
« Une ville de 50 000 habitants s'étend sur 25 km². Quelle est sa densité ? »
Une densité élevée signifie que beaucoup de personnes vivent sur une petite surface (comme dans Paris). Une densité faible signifie l'inverse (comme dans certaines campagnes).
4. Méthode pour résoudre un problème
Pour résoudre un problème sur les grandeurs composées, suis ces étapes :
« Problème combiné : Un camion-citerne de 18 m³ se vide en 1 heure et 30 minutes. Quel est son débit en m³/h ? »
