🎯 Objectifs de la lecon
- •Savoir calculer une puissance d'une fraction
- •Appliquer les règles de priorité entre puissances et opérations sur les fractions
- •Simplifier des expressions numériques combinant ces deux notions
Tu sais déjà calculer avec les fractions et tu connais la notation des puissances. Maintenant, nous allons voir comment ces deux notions s'assemblent dans des calculs plus complexes. C'est très utile pour simplifier des expressions avant de les calculer !
1. La puissance d'une fraction
Pour élever une fraction à une puissance, on élève le numérateur et le dénominateur à cette puissance. C'est une règle très pratique.
« Calculer (2/3)² »
⚠️ Attention
Attention ! Cette règle ne fonctionne que si la fraction est entre parenthèses. Sans parenthèses, la puissance ne s'applique qu'au nombre qui la précède immédiatement. Par exemple, 2/3² = 2/9 et non 4/9.
2. Priorités dans un calcul combiné
Quand une expression contient des fractions, des puissances et d'autres opérations, il faut respecter l'ordre de priorité : 1. Les calculs entre parenthèses. 2. Les puissances. 3. Les multiplications et divisions (de la gauche vers la droite). 4. Les additions et soustractions.
« Calculer A = (1/2)³ * 4 »
Pense toujours à simplifier les fractions à chaque étape quand c'est possible, cela rend les calculs plus faciles.
3. S'entraîner avec des exercices types
Voici un exercice complet pour appliquer toutes les règles. Essaye de le faire avant de regarder la correction !
« Calculer et simplifier B = [ (3/5)² + 1/10 ] / 2⁻¹ »
