🎯 Objectifs de la lecon
- •Savoir calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle.
- •Résoudre une équation du premier degré à une inconnue.
- •Maîtriser les règles de calcul avec les puissances (produit, quotient, puissance de puissance).
Cette leçon de révision te permet de consolider trois chapitres importants de l'année. Ces notions sont des bases essentielles pour la suite de ta scolarité en mathématiques. Prends le temps de bien relire les règles et de refaire les exemples.
1. Le théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Si ABC est un triangle rectangle en A, alors : BC² = AB² + AC².
« Un triangle ABC est rectangle en A avec AB = 6 cm et AC = 8 cm. Calcule BC. »
⚠️ Attention
N'oublie pas ! Ce théorème ne s'applique QUE si le triangle est rectangle. Il sert à calculer une longueur, mais aussi à prouver qu'un triangle est rectangle (réciproque) ou ne l'est pas (contraposée).
2. Résoudre une équation simple
Résoudre une équation, c'est trouver la valeur de l'inconnue (souvent notée x) qui rend l'égalité vraie. On isole x en utilisant les opérations inverses.
« Résous l'équation : 3x + 5 = 17 »
⚠️ Attention
Ce que tu fais d'un côté du signe =, tu dois le faire de l'autre côté pour conserver l'égalité !
3. Les puissances
Une puissance (par exemple 7³) est une façon d'écrire un produit de facteurs identiques. Ici, 7³ = 7 × 7 × 7. 7 est la base, 3 est l'exposant.
Il faut connaître trois règles principales pour les calculs avec des puissances de même base :
- Produit : aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ (On additionne les exposants).
- Quotient : aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ (On soustrait les exposants).
- Puissance de puissance : (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ (On multiplie les exposants).
« Calcule et donne le résultat sous forme de puissance : A = 5⁴ × 5² / 5³ »
⚠️ Attention
Ces règles ne fonctionnent que si les bases sont identiques ! Pour 2³ × 3², on ne peut pas les combiner directement.
