Aller au contenu principal

Les fractions : toutes opérations (maîtrise)

Mathematiques - 4eme

Objectifs de cette lecon

  • 1Savoir additionner et soustraire des fractions
  • 2Maîtriser la multiplication et la division de fractions
  • 3Effectuer des calculs combinés en respectant les priorités opératoires

🎯 Objectifs de la lecon

  • Savoir additionner et soustraire des fractions
  • Maîtriser la multiplication et la division de fractions
  • Effectuer des calculs combinés en respectant les priorités opératoires
Un gâteau coupé en parts, une recette à diviser par deux... Les fractions sont indispensables. Es-tu prêt à en maîtriser tous les calculs ?

Les fractions sont partout, que ce soit pour partager une pizza ou mesurer des ingrédients en cuisine. En 4ème, tu dois être capable de les additionner, les soustraire, les multiplier et les diviser avec aisance. Cette leçon fait le point sur toutes ces opérations pour que tu deviens un expert !

I. Additionner et soustraire des fractions

Pour additionner ou soustraire des fractions, il est obligatoire qu'elles aient le même dénominateur (le nombre en dessous de la barre). Si ce n'est pas le cas, il faut les mettre au même dénominateur.

« Calcule 2/3 + 1/6. »

⚠️ Attention

On n'additionne JAMAIS les dénominateurs ! Seuls les numérateurs s'additionnent ou se soustraient une fois les fractions au même dénominateur.

II. Multiplier des fractions

La multiplication est l'opération la plus simple avec les fractions ! Pas besoin de dénominateur commun. On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pense à simplifier avant de calculer, c'est plus facile.

« Calcule (3/4) x (2/5). »

⚠️ Attention

Un nombre entier (comme 5) est une fraction avec 1 comme dénominateur : 5 = 5/1. Pour multiplier 5 par 2/3, fais (5/1) x (2/3) = 10/3.

III. Diviser par une fraction

Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse. L'inverse d'une fraction s'obtient en échangeant le numérateur et le dénominateur.

« Calcule (7/8) ÷ (2/3). »

⚠️ Attention

La règle 'diviser par une fraction = multiplier par son inverse' est LA clé. Ne l'oublie pas !

IV. Enchaîner les opérations (priorités)

Dans un calcul avec plusieurs opérations, les règles de priorité sont les mêmes qu'avec les nombres entiers : d'abord les calculs entre parenthèses, puis les multiplications et divisions (de gauche à droite), et enfin les additions et soustractions.

« Calcule 1/2 + (3/4) x (2/3). »

⚠️ Attention

Fais toujours attention à l'ordre des calculs. Une erreur de priorité change tout le résultat !

⏱️ 20 min de lecture
fractionadditionsoustractionmultiplicationdivisiondénominateur communinversecalcul
Collegia