🎯 Objectifs de la lecon
- •Définir une expérience aléatoire et ses issues.
- •Calculer la probabilité d'un événement dans des cas d'équiprobabilité.
- •Utiliser une fraction, un nombre décimal ou un pourcentage pour exprimer une probabilité.
Les probabilités permettent de mesurer les chances qu'un événement se produise. Que ce soit pour un jeu de dés, un tirage au sort ou une prévision météo, elles nous aident à quantifier l'incertain. Dans cette leçon, nous allons découvrir les bases pour comprendre et calculer ces chances.
1. Expérience aléatoire et issues
Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l'avance, mais dont on connaît tous les résultats possibles. Chacun de ces résultats possibles s'appelle une issue.
« Lancer un dé à 6 faces équilibré est une expérience aléatoire. »
⚠️ Attention
Le lancer d'un dé truqué ou pipé n'est pas une expérience aléatoire équitable, car les issues n'ont pas toutes la même chance de se produire. Nous étudierons d'abord les situations équitables (équiprobables).
2. Événement et probabilité
Un événement est un ensemble d'issues. Par exemple, 'obtenir un nombre pair' est un événement lorsqu'on lance un dé. La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1 qui mesure sa chance de se produire. Plus il est proche de 1, plus la chance est grande.
Dans le cas d'une expérience aléatoire où toutes les issues ont la même chance (on parle d'équiprobabilité), on peut calculer la probabilité d'un événement A avec la formule :
« Dans un jeu de 32 cartes, on tire une carte au hasard. Quelle est la probabilité de tirer un Cœur ? »
3. Calculs et écritures de la probabilité
La probabilité se note souvent P(A). On peut l'exprimer sous forme de fraction, de nombre décimal (compris entre 0 et 1) ou de pourcentage.
« Lancer une pièce équilibrée. Probabilité d'obtenir 'Face' ? »
⚠️ Attention
La probabilité d'un événement certain (qui se produit toujours) est égale à 1 (ou 100%). La probabilité d'un événement impossible est égale à 0 (ou 0%).
