Déterminer une fonction
À partir de données numériques ou d'un énoncé, déterminez l'expression algébrique d'une fonction affine ou linéaire.
Méthode
Identifier le type de fonction
Repérer si la fonction est linéaire (proportionnalité) ou affine (ajout d'une constante).
Utiliser les données
Avec deux points (x,y), calculer le coefficient directeur a = (y2-y1)/(x2-x1).
Déterminer l'ordonnée à l'origine
Pour une fonction affine, trouver b en remplaçant x et y dans y = ax + b.
Exemples résolus
f(2)=5 et f(5)=11
a = (11-5)/(5-2)=6/3=2 ; puis 5=2*2+b → b=1 ; donc f(x)=2x+1
f(x)=2x+1
Tableau : x=0→y=3, x=2→y=7
a=(7-3)/(2-0)=4/2=2 ; b=3 (car x=0 donne y=3) ; f(x)=2x+3
f(x)=2x+3
g(3)=12 et g(7)=28
a=(28-12)/(7-3)=16/4=4 ; 12=4*3+b → b=0 ; g(x)=4x
g(x)=4x
h(1)=4 et h(4)=10
a=(10-4)/(4-1)=6/3=2 ; 4=2*1+b → b=2 ; h(x)=2x+2
h(x)=2x+2
Entraîne-toi en refaisant chaque exemple sans regarder la solution, puis vérifie ton résultat.
